CH04_02. 확률의 계산

4-1 Probability

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Equally Likely Outcomes

 

100개의 Outcome가 있을때, 이를이 나올 확률이 모두 동일한 Outcome들을

Equally Likely Outcomes 라고 부른다.

 

또한 주사위도 모든 결과가 1/6으로 동일한 확률을 가진다.

동전 던지기 또한 1/2로 모든 결과의 확률이 동일하다.

 

이때 확률을 구하는 방법은 집합의 원소의 개수(cardinality)를 이용하는 것이다.

 

만약 주사위에서 짝수가 나올 확률을 구하면 아래와 같다.

sample space의 cardinality가 6, events 인 A의 cardinality는 3이다.

따라서 A가 발생활 확률은 3/6 = 1/2이다.

 

 

주사위를 던저서 나온 숫자가 짝수인 event A와 3이하인 숫자가 나오는 event B가

교집합으로 나올 확률과 합집합으로 나올 확률은 아래와 같다.

마찬가지로 집합의 크기(cardinality)를 이용하여 구하면 된다.

 

 

 

만약 주사위가 찌그러져서 모든 숫자가 확률이 동일하지 않을 경우에는, Equally Likely Outcomes가 아니다.

따라서 위의 방법대로 확률을 구하면 안된다!

 

 

또한 순열, 조합을 추가로 공부하면 편하다.

 

 

Unions / Intersections and Probabilities

 

 

남자인 event는 A, 안경을 쓰는 event가 B일 때,

A일 확률이 0.5, B일 확률이 0.3, A n B의 확률이 0.1 일 때 A U B 의 확률은 아래와 같다.

 

 

 

Disjoint Events

 

교집합이 공집합인 Events들을 Disjoint Events 라고 부른다.

 

 

 

예를 들어 인구를 10대, 20대와 같이 나이대 별로 나누면,  Disjoint Events 이다.