7장 CVP분석 -1절 원가추정

7장 CVP분석

제1절 원가추정

 

 원가회계가 주로 과거의 제조원가를 분석하여 합리적으로 제품원가를 계산하는 것을 목적으로 한다면, 본 교재의 후반부에서 살펴볼 관리회계는 주로 미래에 발생될 원가를 예측하여 해당 미래원가를 기초로 의사결정 및 계획, 통제를 수행하는 것을 목표로 한다.

1. 회계학의 원가함수

 

실제 기업의 원가행태는 매우 복잡하게 나타난다. 그러나 이러한 복잡한 함수식은 직관성이 떨어져 조업도 변동에 따른 원가 및 이익의 변화를 쉽게 살펴볼 수 없기 때문에 회계학에서는 일차의 선형함수로 원가함수를 전제한다.

 

 다만 단순화된 회계학의 원가함수가 기업의 모든 생산량 범위에서 모든 기간에 적용되지는 않을 것이다. 따라서 회계학의 원가함수는 일정한 기간 내의 관련범위에서만 성립하게 된다.

 

① 관련범위(relevent range) : 실제 기업에서 발생하는 원가는 매우 복잡한 행태를 갖는데 회계학에서는 이를 매우 단순화시켜 표현한다. 일정하게 제한된 범위안에서는 이렇게 단순화한 원가 행태도 비교적 정확하게 원가를 예측할 수 있는데, 이러한 회계학의 원가 행태가 성립하는 구간을 관련범위라고 한다. 관련범위를 벗어난 구간에서는 회계학의 원가 행태가 매우 큰 오차를 가질 수 있으므로, 회계학은 원가행태는 관련범위 내에서만 사용해야한다.

 

② 원가 행태를 장기간을 대상으로 분석하게 되면 거의 모든 원가가 변동원가가 될 것이므로. 회계학에서 분석하는 원가 행태는 일정기간을 전제로 한다.

 

 

일차의 원가함수

Y(총원가) = a (총고정원가) + b (단위당 변동원가) x X (조업도)

2. 원가함수 추정방법

 

(1) 계정분석법(account analysis) : 하나의 원가자료로 원가함수를 추정

 

1) 특정 회계연도의 원가자료를 선정하여, 원가를 변동원가와 고정원가를 구분한다.

 

2) 변동원가는 단위당 원가를, 고정원가는 총원가를 집계하여 일차의 원가함수 식을 만든다.

 

3) 한 회게연도의 자료를 이용하므로 자료를 얻기가 용이하고, 계산이 간편하다.

 

4) 원가함수를 얻기위해 사용한 회계연도의 자료가 대표성이 없을 수 있다.

-> 고저점범 또는 회귀분석법 이용

 

5) 변동원가와 고정원가로 구분하는 것이 어려운 혼합원가에 대해 자의적인 구분을 해야한다.

 

 

 

(2) 고저점법(high-low method) : 두개의 원가자료로 원가함수를 추정

 

1) 두개의 원가자료를 이용하여 일차의 원가함수를 추정한다.

 

2) 만약 여러 연도의 회계자료가 이용가능하다면, 그 중 최고조업도와 최저조업도의 원가자료를 이용한다.

(최고원가와 최저원가의 원가자료를 이용하는 것이 아님에 주의한다)

 

3) 계산이 간편하고, 두 개의 원가자료 선정 시 주관이 개입되지 않으므로 객관적이다.

 

4) 최고조업도와 최저조업도의 원가자료와 대표성이 없을 수 있다. -> 회귀분석법이용

(3) 회귀분석법(regression analysis) : 다수의 원가자료를 모두 사용하여 원가 함수를 추정

 

1) 다수의 원가자료를 활용하여 조업도와 총원가 선형관계를 적절하게 나타내는 원가함수를 통계기법을 이용하여 추정한다.

 

2) 회귀분석 중 가장 일반적으로 사용되는 것이 최소자승법(least-squares method)이다. 최소자승법은 추정함수와 실제 자료의 수직거리로 계산하는 추정오차의 제곱의 합이 최소화 되도록 함수식을 추정하는 방법이다.

 

3) 최소자승법을 이용하여 일차의 원가함수를 추정할 때는 엑셀의 스프레드시트 등을 이용한다.

 

4) 회귀분석을 이용한 원가함수의  정확성을 측정하는 지표로는 결정계수(R^2)가 사용된다.

결정계수는 조업도의 변화가 총원가의 변화를 몇 %나 설명하는 지를 측정한다.

결정계수는 0~1의 값을 갖는데, 결정계수가 0이면 조업도와 총원가과 전혀 연관이 없음을, 결정계수가 1이면 조업도와 총원가가 100% 연관되어 있음을 (즉, 실제로 모든원가가 추정된 원가함수 위에 있음을) 의미한다.

 

 

 

(4) 공학분석법(engineering analysis)  : 과거자료에 의존하지 않고 원가 함수를 추정

 

1) 제품생산과정과 공장운영에 대한 공학적인 분석을 기초로 원가함수를 추정한다.

 

2) 인과관계를 추정할 수 있는 직접원가는 비교적 정확한 추정이 가능하지만, 인과관계의 추적이 어려운 간접원가는 추정이 어렵다.

 

3) 과거 자료에만 의존하는 다른 원가추정방법에 비해 비교적 정확성이 높으나, 시간과 비용이 많이 소요된다.

 

 

 

(5) 학습곡선(learning curve) : 단위당 변동원가(단위당 노무시간)가 일정하다는 것을 부인하고 원가를 추정 

 

1) 동일한 작업을 반복적으로 수행하면 근로자의 숙련도가 증가하여 점점 빠른 속도로 작업을 진행할 수 있게 되는데 이러한 현상을 학습효과(learning effect)라고 한다.

 

2) 학습효과를 반영할 경우 생산량 증가에 따라 단위당 노무시간이 감소하므로 단위당 변동원가 또한 감소한다. 따라서 학습효과를 반영한 학습곡선에서는 원가함수가 선형의 일차함수라는 것을 부인한다.

 

3) 주로 직접노무에 의해 생산이 이루어지며 동질적인 제품을 반복적으로 생산하는 제조환경에서는 학습효과가 발생하므로 이를 반영하여 원가를 추정하는 것이 합리적이다.

 

4) 그러나 최근 제조환경은 직접노무에 의존하기보다 기계설비를 주로 활용하고, 고객 요구의 다양화, 이직률의 증가등으로 인해 반복적인 생산이 일어나지 않으므로 학습효과가 적용되는 상황이 점차 감소한다.

 

 

사례) 고저점법

 

㈜한국공항의 최근 4개월 간 원가 자료는 다음과 같다. 고저점법에 의해 ㈜한국공항의 제조원가 함수를 추정하시오

 

월	생산량	총제조원가
1	1,200	￦ 90,000
2	1,000	￦ 100,000
3	1,800	￦ 155,000
4	2,000	￦ 150,000

 

해설)

 

* 조업도에 의해 고점과 저점을 선택하므로 2월과 4월의 원가자료를 이용해 원가함수를 추정한다.

* 기울기 (단위당 변동원가) : (￦ 150,000 - ￦ 100,000) / (2,000단위 - 1,000단위) = ￦ 50

* Y절편 (총고정원가) : (2월 원가자료 대입) a + ￦ 50 x 1,000단위 = ￦ 100,000,  a = ￦ 50,000

* ㈜한국공항의 제조원가함수 : Y = ￦ 50,000 + ￦ 50 x X

 

 

3. 학습곡선의 모형

 

(1) 학습곡선의 의의

 

원가함수를 선형의 일차함수로 보는 것은 단위당 변동원가가 일정하다는 전제에서 성립한다.

그러나 동일한 작업을 반복적으로 수행하면 근로자의 숙련도가 증가하여 점점 빠른 속도로 작업을 진행할 수 있게 된다. 이런 경우에는 시간이 지날수록 단위당 노무원가가 차츰 감소 할 것인데, 이러한 환경에서는 단위당 변동원가가 일정하지 않으므로 원가함수를 선형의 일차함수로 볼 수 없다.

 

 예를 들어, 매월 임금을 ￦ 6,000을 지급받는 근로자가 생산 첫달에는 100단위를 생산하고, 다음 달 에는 해당 작업에 익숙해져 150단위를 생산했다고 가정해보자. 이 경우, 첫 달의 단위당 노무원가는 ￦ 6,000 / 100단위 = ￦ 60, 두번째 달의 단위당 노무원가는 ￦ 6,000 / 150단위 = ￦ 40 으로 계산 될 것이므로 이러한 환경에서는 노무원가를 포함한 단위당 변동원가가 일정하다고 할 수 없다.

 

학습효과는 모든 원가에 적용되는 것은 아니며 직접노무시간과 관련한 원가에만 학습효과가 적용된다. 학습효과가 적용되는 원가는 아래와 같다. 

 

 

[학습효과가 적용되는 원가]

 

원가 종류	학습효과 적용 여부
직접재료원가	학습효과 적용되지 않음
직접노무원가	학습효과 적용
변동제조간접원가	직접노무원가(시간)의 일정비율로 배부하는 부분만 학습효과를 적용
고정제조간접원가	학습효과 적용되지 않음
변동판매관리비	학습효과 적용되지 않음
고정 판매관리비	학습효과 적용되지 않음

 

* 제품을 묶음(batch)별로 생산하는 경우에는 제품 단위별이 아닌 묶음별로 학습효과가 발생한다. 예를 들어, 10단위를 한 묶음으로 생산하는 경우, 첫 10단위를 생산하고 그 다음 10단위를 생산할 때 묶음별 노무시간이 일정비율로 감소한다. 묶음 내에서 학습효과가 발생하는 것이 아님에 주의하자.

 

(2) 학습곡선의 모형

 

학습률(rate of learning) : 학습효과를 계량화한 수치

학습률을 평균시간으로 측정 => 누적평균시간 학습모형

학습률을 증분시간으로 측정 => 증분단위시간 학습모형

 

	누적평균시간 학습모형	증분단위시간 학습모형
의의	누적생산량 증가에 따라 감소하는 노무시간을 평균시간으로 해석	누적생산량 증가에 따라 감소하는 노무시간을 증분시간으로 해석
일반적인 함수식
함수식 결과의 해석	평균노무시간으로 해석	증분노무시간으로 해석
총 노무시간 추정	함수식의 계산결과 x 생산량	∑함수식의 계산결과
2배수법 활용 여부	활용 가능	활용 불가

 

단, 위 식에서 y : 단위당 평균노동시간

a : 첫 단위 생산의 노무시간

x : 누적생산량

b : 학습지표

m : x번째 단위 생산 시 증분시간

 

특정작업에 대한 총원가를 구하기 위해서는 해당 작업의 총 노무시간을 추정해야 한다. 학습곡선의 모형에는 누적평균시간 학습모형과 증분단위시간 학습모형이 있는데, 두 모형에서 총 노무시간을 추정하는 방법이 서로 다르다. 아래의 사례를 이용하여 두 모형에서 총 노무시간을 구하는 방법을 살펴보자.

 

 

사례) 학습곡선

 

㈜한국공항의 생산공정에는 학습효과가 적용되는데, 제품 첫 단위를 생산하는 데 10시간이 소요되었고, 학습률은 80%를 가정한다. 학습률 80%에서의 x^-b는 다음과 같다.

 

 

해설)

 

 

* 누적평균시간 학습모형에서는 함수식의 계산결과를 평균노무시간으로 해석한다. 즉, 1단위 생산 시 평균노무시간 10시간, 2단위 생산 시 평균노무시간 8시간이다. 따라서 해당 모형 하에서는 생산량과 함수식의 계산결과인 평균노무시간을 곱해서 총 노무시간을 구한다.

 

* 증분단위시간 학습모형에서는 함수식의 계산결과를 증분노무시간으로 해석한다. 즉, 첫 번째 단위 생산 시 노무시간 10시간, 두 번째 단위 생산 시 노무시간 8시간이다. 따라서 해당모형 하에서는 함수식의 계산결과인 증분노무시간을 생산단위별로 더해서 총 노무시간을 구한다.

 

 

(3) 2배수법 : 학습률을 직접 이용한 계산 

 

학습률 (rate of learning)은 학습효과를 계량화한 수치로써 누적생생산량이 2배가 될 때마다 평균노무시간 또는 증분노무시간은 학습률로 감소 한다. 학습률을 직접  이용하여 계산하는 경우 일반적인 함수식을 이용하여 계산하는 경우에 비해 계산이 간단하지만 누적생산량이 2배가 될때만 그 값을 측정할 수 있다. 학습률을 직접 이용한 계산은 누적생산량이 2배인 경우에만 계산이 가능하므로 이를 2배수법이라 한다.

 

누적평균시간 학습모형은 해당 누적생산량 수준에서의 계산 값만 알면 총노무시간을 구할 수 있으므로 2배수법을 사용할 수 있으나, 증분단위시간 학습모형은 해당 누적생산량까지의 모든 계산값을 알아야 하므로 2배수법을 활용할 수 없다. 

 

아래의 사례를 이용하여 2배수 법에 대해 살펴보자

 

사례) 2배수법

 

㈜한국공항의 생산공정에는 학습효과가 적용되는데, 제품 첫 단위를 생산하는 데 10시간이 소요되었고, 학습률은 80%를 가정한다. ㈜한국공항의 생산공정에서 당기에 총 4 단위를 생산한 경우 누적평균시간 학습모형 및 증분단위시간 학습모형에서의 4단위 생산에 대한 총 노무시간을 구하시오. (단, 2배수법을 이용할 것)

 

 

* 누적평균시간 학습모형 : 학습률을 이용하여 계산한 결과 누적 4 단위 생산 시 평균노무시간이 6.4시간이므로 총 노무시간은 25.6시간이 됨

 

* 증분단위시간 학습모형 : 3번째 단위의 증분단위시간을 계산 할 수 없으므로 누적 4단위 생산 시 총노무시간을 구할 수 없음

 

 

예제01)

 

㈜한국공항의 최근 6개월간 A제품 생산량 및 총원가 자료이다.

 

월	생산량(단위)	총원가
1	110,000	￦ 10,000,000
2	50,000	￦ 7,000,000
3	150,000	￦ 11,000,000
4	70,000	￦ 7,500,000
5	90,000	￦ 8,500,000
6	80,000	￦ 8,000,000

 

원가 추정은 고저점법(high-low method)을 이용한다. 7월에 A제품 100,000 단위를 생산하여 75,000단위를 단위당 ￦100에 판매할 경우, 7월의 전부원가 계산에 의한 추정 영업이익은?

(단, 7월에 A제품의 기말제품 이외에는 재고자산이 없다.)

 

해설)

 

1. 고저점법에 의한 원가함수추정 (2월과 3월 자료)

* 단위당 변동원가 : (￦11,000,000 - ￦7,000,000) ÷ (150,000개 - 50,000개) = ￦40

* 2월 자료에 대입 : ￦40 x 50,000개 + 고정원가 = ￦7,000,000,

고정원가 = ￦5,000,000

* 원가함수 :  ￦40 x 생산량 + ￦5,000,000 

 

2. 7월의 단위당 제조원가 : ￦40 + ￦5,000,000 / 100,000 개 = ￦90

 

3. 7월의 전부원가계산 이익 : (￦100 - ￦90) x 75,000개 = ￦750,000

 

 

예제02)

 

다음 자료를 이용하여 최초 16단위를 생산할 때 추정되는 누적 총노무시간은 몇 분인가?

 (단, 노무시간은 누적평균시간모형을 따른다.)

 

 

해설)

 

누적 생산량	평균노무시간	총노무시간
1단위	10,000분	10,000분
2단위	9,000분(학습률90%)	18,000분
4단위	8,100분
8단위	7,290분
16단위	6,561분	104,976분*

* 16개 x 6,561분 = 104,976분

 

 

예제03) 

 

㈜한국공항은 최근에 신제품 A의 개발을 완료하고 시험적으로 500단위를 생산하였다. 회사가 처음 500단위의 신제품 A를 생산하는 데 소요된 총 직접노무시간은 1,000시간이고 직접노무시간당 임률은 ￦300이었다. 신제품 A의 생산에 소요되는 단위당 직접재료원가는 ￦450이고, 단위당 제조간접원가는 ￦400이다. ㈜한국공항은 과거 경험에 의하여 이 제품을 추가로 생산하는 경우 80%의 누적평균직접노무시간 학습모형이 적용될 것으로 추정하고 있으며, 당분간 직접노무시간당 임률의 변동은 없을 것으로 예상하고 있다. 신제품 A를 추가로 1,500단위 더 생산한다면, 총생산량 2,000단위에 대한 신제품A의 단위당 예상원가는?

 

해설)