7장 - 2절 원가 - 조업도 - 이익분석 (cost-volume-profit analysis ; CVP 분석)

7장 CVP분석

제2절 원가 - 조업도 - 이익분석 (cost-volume-profit analysis ; CVP 분석)

 

1. CVP분석의 기초

 

(1) CVP분석의 의의 

 

 기업 경영은 끊임없는 의사결정과정의 연속이다. 경영자는 여러가지 상황에서 다양한 대안들을 생각해 보고 이 중 최선의 것이 무엇인지를 항상 연구한다. 예를 들어, 이번 신제품의 가격은 얼마로 책정할 것인가?, 인건비가 5% 상승하면 회사의 이익은 어떻게 변할 것인가?, 가격이 높지만 품질이 우수한 재료로 교체하는 것이 합리적인가?, 당기에 영업손실을 피하기 위한 최소한의 판매량은 어떻게 되는가? 등이다.

 

 위와 같은 여러 가지 의문에 답을 찾기 위해 예산 손익 계산서를 작성하는 방법을 생각해 볼 수 있지만 이는 시간과 비용 측면에서 비효율적이다. 예산 손익 계산서를 작성해 보는 것보다 훨씬 간단하게 위의 물음들에 답을 제시할 수 있는 방법이 있는데 그것이 원가-조업도-이익분석(cost-volume-profit analysis ; CVP분석)이다.

 

 CVP분석은 위와 같은 다양한 상황에서 비교적 간단하게 그 답을 찾을 수 있는 기법으로 제조기업, 상기업, 서비스기업 등 영리 기업에서 뿐만 아니라 비영리법인에서도 폭 넓게 사용할 수 있다. 

 

CVP분석

① 생산, 판매량, 원가, 이익의 관계를 수식화 하여 다양한 의사결정에 활용하기 위한 기법

② 여러 가지 의사결정 상황에서 비교적 간단하게 정답을 찾을 수 있음

 

 

 

(2) 변동원가계산과 CVP분석

 

① CVP분석의 목적 : 생산, 판매량, 원가, 이익의 관계를 수식화하여 여러 가지 의사결정 상황에 활용한다. 이를 위해서는 식을 단순화할 필요가 있다.

 

② 변동원가계산의 활용 : 변동원가계산은 생산, 판매량의 변화에 따라 그 값이 변하는 변동원가와 생산,판매량의 변화와 무관한 고정원가로 원가를 분류하기 때문에 생산, 판매량과 원가 및 이익의 관계를 쉽게 규명할 수 있다. 따라서 CVP분석에서는 기본적으로 변동원가 계산을 활용한다.

 

CVP분석의 기본식(변동원가계산 활용)

공헌이익 - 고정원가 = 영업이익 또는 공헌이익 = 고정원가 + 영업이익

 

한편, CVP분석은 다양한 의사결정에 활용하기 위해 식을 최대한 단순화한다. 식을 단순화하기 위해 아래와 같은 몇가지 가정을 사용한다.

 

 

 

CVP분석을 위한 가정

 

① 단위당 판매가격, 단위당 변동원가, 고정원가 총액은 변하지 않는다. 예를 들어, 대량 구매자에 대해 할인을 제공한다거나 규모의 경제 등으로 생산량 증가에 따라 단위당 변동원가가 감소할 수 있으나 CVP분석에서는 계산의 편의를 위해 이러한 것들을 인정하지 않는다.

 

② 모든 원가는 변동원가와 고정원가로 분류된다. 실제 생산과정에서는 묶음 수준원가와 같은 준 고정원가도 발생 할 수 있으나 CVP분석에서는 기본적으로 준고정원가 등을 고려하지 않는다. 만약 준고정원가 등을 감안하여 CVP분석을 수행하는 경우에는 계산과정이 다소 복잡해진다.

 

③ 한 가지 조업도(주로 생산, 판매량)만을 변수로 선정하고, 다양한 원가동인에 대한 고려를 하지 않는다. 따라서 만약 생산과정에서 여러 가지 원가 동인이 존재하는 환경이라면 CVP분석의 유용성이 감소한다.

 

④ 한 종류의 제품만을 생산, 판매하는 것으로 한다. 만약 여러 종류의 제품을 생산, 판매하는 경우라면 매출배합이 일정하다고 전제한다.

 

⑤ 생산량과 판매량이 일치한다. 생산량과 판매량이 일치하게 되면 전부원가계산에서도 당기에 발생한 고정제조간접원가가 모두 비용으로 처리되므로 변동원가계산과 차이가 없게 된다. 따라서 전부원가계산 또는 변동원가계산의 고려를 하지 않고 CVP분석을 수행할 수 있다.

 

 

 

2. CVP분석을 위한 기본개념

 

 

(1) 공헌이익(contribution margin)

 

공헌이익(contribution margin)

 

① 개념 : 매출액에서 변동원가를 차감한 금액. 고정원가를 회수하고 이익을 창출하는데 공헌.

 

② 단위당 공헌이익(unit contribution margin) : 단위당 판매가격에서 단위당 변동원가를 차감한 금액. 제품 한 단위 판매 시 이익 증가액. = 단위당 판매가격 - 단위당 변동원가

 

③ 공헌이익률(contribution margin ratio) : 매출액에서 공헌이익이 차지하는 비율 또는 단위당 판매가격에서 단위당 공헌이익이 차지하는 비율

 

④ 공헌이익 = 매출액 - 변동원가 = 단위당 공헌이익 X 판매량 = 공헌이익률 X 매출액

CVP분석을 위한 기본식 : 공헌이익 = 고정원가 + 영업이익

 

① 단위당 공헌이익 X 판매량 = 고정원가 + 영업이익

② 공헌이익률 X 매출액 = 고정원가 + 영업이익

 

 

 

 

(2) 변동비율과 공헌이익률

 

 공헌이익은 매출액에서 변동원가를 차감한 값이므로, 변동원가와 공헌이익을 더하면 매출액이 된다. 같은 논리로 변동 비율과 공헌이익률을 더하면 1이 된다.

 

 

 

(3) 세전이익과 세후이익

 

 CVP 분석에서 목표 세후 이익을 제시하는 경우 아래와 같은 식을 통해 세전 이익으로 환산 할 수 있다.

 

 

 

 

(4) 손익분기점(break-even point ; BEP)

 

손익분기점이란 총수익과 총비용이 일치하여 이익이 0인 판매량 또는 매출액 수준을 의미한다. 손익분기점에서는 ‘총수익 = 총비용’ 이므로 ‘이익 = 0’ 이 되며, 손익분기점보다 적은 판매량 또는 매출액에서는 손실이 발생하고, 손익분기점 보다 많은 판매량 또는 매출액에서는 이익이 발생한다.

 

 

 

 

 

 

(5) 복수의 세율이 적용되는 경우

 

 세율을 적용할 때 구간별로 다른 세율을 적용하는 경우가 있다. 이 경우 문제에서는 대부분 세율의 변곡점을 세전이익 기준으로 제시하지만 풀이할 때는 세후이익에 세율을 적용해야 하므로 세율의 변곡점을 세후금액으로 환산한다. 

 

예를들어, 세전이익 ￦ 10,000 까지는 20%, ￦ 10,000을 초과하는 금액부터는 30% 세율을 적용하는 경우, 세전이익 ￦ 10,000을 기준으로 세율이 바뀌지만, 세율의 변곡점인 ￦ 10,000을 세후금액으로 환산하면, ‘￦10,000 x (1 - 20%) = ￦8,000’이 된다. 그리고 문제에 적용할 때는 이 ￦8,000을 기준으로 세율을 달리 적용하여 세후이익을 세전이익으로 환산한다. 

 

 

 

 

 

(6) 원가-조업도-이익 도표(CVP도표)

 

  CVP도표는 총수익 함수와 총비용 함수를 같은 평면도에 표시한 것이다.

1) 총수익 : 단위당 판매가격을 기울기로 하여 원점에서 출발하는 일차함수

2) 총비용 : 고정원가를 y절편으로 하고 단위당 변동원가를 기울기로 하는 일차함수

3) 손익분기점 : 총수익선과 총비용선이 만나는 지점

 

 

 

(7) 이익 - 조업도 도표 (PV도표)

 

 PV도표는 이익과 조업도(판매량 또는 매출액)의 관계를 그래프로 나타낸 것이다.

 

1) 조업도(판매량 또는 매출액)를 x축, 이익을 y축으로 함

2) CVP분석 기본식에 의하면 판매량 또는 매출액과 이익의 관계는 아래와 같이 나타낼 수 있음

 

* 단위당 공헌이익 X 판매량(x) = 고정원가 + 영업이익(y), 해당 식을 정리하면,

           영업이익(y) = (-)고정원가 + 단위당 공헌이익 X 판매량(x)

 

* 공헌이익률 X 매출액(y) = 고정원가 + 영업이익(y), 해당 식을 정리하면,

           영업이익(y) = (-)고정원가 + 공헌이익률 x 매출액(x)

 

3) 따라서 PV도표는 (-)고정원가를 y절편으로 하고 단위당공헌이익(또는 공헌이익률)을 기울기로 하는 일차함수로 나타낼 수 있다.

 

4) PV도표에서 이익이 0인 지점의 판매량 또는 매출액이 손익분기점에 해당한다.

 

 

 

 

사례) CVP분석 기본모형 

 

㈜ 한국공항은 A제품을 생산하여 단위당 ￦1,000에 1,000단위를 판매할 예정이며 A제품의 원가자료는 다음과 같다.

	단위당 변동원가	고정원가
직접재료원가	￦200	-
직접노무원가	￦150	-
제조간접원가	￦100	￦200,000
판매비와관리비	￦150	￦100,000
계	￦600	￦300,000

(1) 단위당 공헌이익과 공헌이익률을 이용하여 공헌이익과 영업이익을 계산하시오.

 

(2) 판매량이 1,200단위로 증가할 경우 영업이익 증가액을 계산하시오.

 

(3) 손익분기점판매량과 매출액을 계산하시오

 

(4) 세전이익 ￦200,000을 얻기위한 판매량과 매출액을 계산하시오.

 

(5) 세후이익 ￦120,000을 얻기위한 판매량과 매출액을 계산하시오.(단, 세율은 40%이다.)

 

(6) 세후이익 ￦140,000을 얻기 위한 판매량과 매출액을 계산하시오. (단, 세전이익 ￦100,000까지는 20%의 세율이, ￦100,000 초과분에 대하여는 40%의 세율이 적용된다.)

 

 

해설)

 

(1)

 

① 단위당 공헌이익 : ￦1,000 - ￦ 200 - ￦ 150 - ￦ 100 - ￦ 150 =  ￦ 400

     영업이익 : ￦ 400 x 1000단위  - ￦ 300,000 = ￦ 100,000

 

② 공헌이익률 : ￦ 400 /  ￦ 1000 = 40%

     영업이익  : ￦ 1,000  x 1,000단위 x 40% - ￦ 300,000 = ￦ 100,000

(2)

* 공헌이익 증가액 = 고정원가 증가액 + 영업이익 증가액

여기서, 고정원가의 증가가 없으므로, ‘공헌이익 증가액 = 영업이익 증가액’

* 공헌이익 증가액 = ￦ 400 x 200단위 = 40% x ￦ 200,000 = ￦ 80,000

 

(3)

* ￦400 x 손익분기점 판매량 = ￦ 300,000 , 손익분기점 판매량 = 750단위

* 40% x 손익분기점 매출액 = ￦ 300,000 , 손익분기점 매출액 = ￦ 750,000

(매출액은 언제나 판매량에 가격을 곱한 값이므로, ‘손익분기점 매출액 = 손익분기점 판매량 x 가격 = 750단위 x ￦1,000 = ￦ 750,000’ 으로 구할 수도 있다.)

 

(4)

* ￦400 x 판매량 = ￦ 300,000 + ￦ 200,000, 판매량 = 1,250단위

* 40% x 매출액 = ￦ 300,000 + ￦ 200,000, 매출액 = ￦ 1,250,000

 

(5)

* ￦400 x 판매량 = ￦ 300,000 + ￦ 120,000/(1 - 0.4), 판매량 = 1,250단위

* 40% x 매출액 = ￦ 300,000 + ￦ 120,000/(1 - 0.4), 매출액 = ￦ 1,250,000

 

(6)

* 세후이익 기준 세율의 변곡점 : ￦ 100,000 x (1 - 20%) = ￦ 80,000 

cf. (세전이익 기준 세율의 변곡점 : 100,000)

* ￦400 x 판매량 = ￦ 300,000 + ￦ 80,000/(1 - 0.2) + 60,000/(1 - 0.4), 판매량 = 1,250단위

* 40% x 매출액 = ￦ 300,000 + ￦ 80,000/(1 - 0.2) + ￦ 60,000 /(1 - 0.4), 매출액 = ￦1,250,000

 

 

 

 

3. 안전한계 (margin of safety)

 

 

 

 안전한계(margin of safety ; M/S) 또는 안전여유는 현재 판매량 또는 매출액이 손익분기점의 판매량 또는 매출액을 얼마나 초과하는지를 측정하는 값이다. 안전한계 값이 클수록 손익분기점을 초과하는 안전판매량 또는 안전매출액 구간이 많다는 것이므로 기업이 영업 손실을 보게 될 가능성이 낮다는 것을 의미한다.

 

안전한계 판매량(매출액) = 현재 판매량(매출액) - 손익분기점 판매량(매출액)

 

 한편, 기업의 전체 판매량(매출액)은 손익분기점 판매량(매출액)과 안전한계 판매량(매출액)으로 나눌 수 있다. 전체 판매량(매출액) 중 손익분기점 판매량(매출액)을 초과한 부분이 안전한계 판매량(매출액)이기 때문이다.

 

 여기서 손익분기점 판매량(매출액)이 고정원가를 회수하는 역할을 하므로 안전한계 판매량(매출액)은 영업이익을 창출하는 역할을 한다.

 

 

 안전한계 판매량(매출액)을 전체 판매량(매출액)으로 나눈 값을 안전한계율(marigin of safety ratio) 이라고 하며, 이 비율은 전체 판매량(매출액) 중에서 안전한계 판매량(매출액)이 차지하는 비율이 몇 %를 나타낸다.

 

 

 

 

사례)

다음의 손익계산서를 이용해서 아래의 물음에 답하시오.

 

 

(1) 손익분기점 판매량과 매출액

 

(2) 안전한계 판매량과 매출액

 

(3) 안전한계 판매량과 매출액을 이용하여 현재 영업이익을 구하시오.

 

(4) 안전한계율

 

 

 

해설)

 

(1)

* 40 x 손익분기점 판매량 = ￦ 30,000, 손익분기점판매량 = 750단위

* 40% x 손익분기점 매출액 = ￦ 30,000 손익분기점매출액 = ￦ 75,000

 

(2)

* 안전한계판매량 : 1,000단위 - 750단위 = 250단위

* 안전한계 매출액 : ￦100,000 - ￦75,000 = ￦25,000

 

(3)

* 250단위 x ￦40 = ￦25,000 x 40% = ￦10,000 

 

(4)

* 안전한계율 : 250단위/1,000단위 = ￦25,000 / ￦100,000 = 25%

* 안전한계율 : 영업이익 / 공헌이익 = ￦10,000 / ￦40,000 = 25%

 

 

 

 

 

4. 영업레버리지(operating leverage)

 

 

 

(1) 영업레버리지 효과 

 

 아래의 손익계산서를 살펴보면 판매량(또는 매출액)의 변화율에 비해 영업이익의 변화율이 훨씬 크다는 점을 알 수 있다.

 

 

 

위 사례에서 매출액, 변동원가, 공헌이익은 20% 증감하는데 영업이익은 80% 증감하고 있다. 이유는 판매량(매출액)의 변화에도 불구하고 고정원가가 변하지 않기 때문인데, 결국 판매량(매출액)에 비해 영업이익이 더 크게 움직이는 이유는 고정원가 때문이라 할 수 있다. 이렇게 기업이 고정원가를 부담함으로써 영업이익이 판매량(매출액)에 비해 더 큰 폭으로 변하는  것을 영업레버리지(지렛대) 효과 라고 한다.

 

 

영업레버리지 효과는 고정원가 부담으로 인해 발생한다. 영업레버리지 효과는 위험을 증가시킬 수 있으므로 위험을 낮추기 위해서는 고정원가 부담을 낮추고 이를 변동원가로 대체하는 것이 필요하다. 예를 들어 토지나 설비를 취득하여 직접 생산을 하는 대신 아웃소싱을 준다거나, 해고가 어려운 정규직원을 채용하는 대신 임시직원고용이나 하청업체에 위탁을 하게 되면 고정원가 부담이 낮아지고 영업레버리지 효과를 낮출 수 있을 것이다.

 

 

 그러나 영업레버리지 효과를 낮추는 것이 언제나 최선은 아니다. 예를 들어, 가까운 미래에 회사가 생산하는 제품의 판매량이 큰 폭으로 증가할 것으로 기대된다면, 고정원가를 많이 부담하고 변동원가 부담을 낮추어야(즉, 단위당 공헌이익이나 공헌이익률을 높여야) 회사에 더 유리할 것이다.

 

 

 일반적으로는 제품의 판매량이 많을 것으로 기대되는 경우에는 변동원가에 비해 고정원가를 많이 부담하고, 판매량이 적을 것으로 기대되는 경우에는 고정원가에 비해 변동원가를 많이 부담하는 것이 회사에 유리한 것으로 알려져 있다.

 

 

 고정비 부담을 늘리면, 이익의 변동폭이 커지기 때문에 위험성이 높아진다.(요즘 원서 추세)

 

 

 

(2) 영업레버리지도(degree of operating leverage ; DOL)

 

 

 영업레버리지 효과를 수치로 측정한 것을 영업레버리지도라고 하며, 영업레버리지도는 아래와 같이 계산한다.

 

영업레버리지도는 매출액 변화율 대비 영업이익 변화율을 측정한 수치이다.

 

 위 사례에서 영업레버리지도를 계산해보면, ‘￦40,000/￦10,000 = 4’ 가 계산되는데, 이 결과는 매출액 변화율에 비해 영업이익 변화율이 4배만큼 크다는 의미이다. 따라서 사례에서 매출액이 20%만 변함에도 따라 영업이익은 4배인 80%만큼 변하는 것이다.

 

영업레버리지도의 개념을 이용하면 기업의 미래 영업이익을 쉽게 추정할 수 있는데, 그 식은 아래와 같다.

 

미래 영업이익 = 현재 영업이익 x (1 + 매출액변화율 x 영업레버리지도)

 

 위 식을 이용하여 사례에서 매출액이 20% 증가할 경우와 감소할 경우의 영업이익을 계산하면 다음과 같은 결과가 나온다.

* 20% 증가할 경우 : ￦10,000 x (1 + 20% x 4) = ￦18,000

* 20% 감소할 경우 : ￦10,000 x (1 - 20% x 4) = ￦2,000

 

 

 

 

(3) 영업레버리지도의 변화

 

 

고정원가 증가 -> 영업레버리지도 증가

 

영업레버리지 효과는 고정원가 부담으로 인해 발생하므로 고정원가가 증가할수록 영업레버리지도 역시 증가한다. 만약 고정원가를 부담하지 않는다면 ‘영업이익 = 공헌이익’ 이 되어 영업레버리지도는 1이 되며, 이는 영업레버리지 효과가 존재하지 않는다는 것을 의미한다.

 

매출액 증가 -> 영업레버리지도 감소

 

매출액수준이 증가할수록 기업의 영업이익과 공헌이익은 증가한다. 고정원가가 변하지 않는다면, 영업이익과 공헌이익은 동일한 값이 증가하게 되는데, 영업레버리지도를 측정하는 식이 ‘공헌이익/영업이익’ 이므로 만일 매출액이 증가하여 영업이익과 공헌이익이 동일한 값 만큼 증가한다면 전체 분수 값은 감소할 것이다. 따라서 매출액 증가에 따라 영업레버리지도는 감소한다.

 

* 위 사례에서 매출액 ￦100,000에서의 영업레버리지도는 4인데, 매출액 ￦120,000 에서의 영업레버리지도는 2.67로 감소한다.

cf) 매출액이 감소하면 영업레버리지도가 증가한다.

 

 

사례)

다음의 손익계산서를 이용하여 아래의 물음에 답하시오.

 

(1) 현재 매출액 수준에서 각 회사의 영업 레버리지도를 계산하시오.

 

(2) 영업레버리지도를 이용하여 다음의 경우에 각 회사의 영업이익을 계산하시오.

 

① 판매량의 증가로 매출액이 30% 증가하는 경우

② 판매량의 감소로 매출액이 10% 감소하는 경우

 

 

해설)

(1)

* ㈜한국의 영업레버리지도 : ￦80,000 / ￦20,000 = 4

* ㈜대한의 영업레버리지도 : ￦40,000 / ￦20,000 = 2

 

(2) ① ㈜한국 : ￦20,000 x ( 1 + 30% x 4) =  ￦44,000

          ㈜대한 : ￦20,000 x ( 1 + 30% x 2) =  ￦32,000

    ② ㈜한국 : ￦20,000 x ( 1 - 10% x 4) =  ￦12,000

         ㈜대한 : ￦20,000 x ( 1 - 10% x 2) =  ￦16,000