CH01_06. 함수

1-3. Functions, 함수

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Functions

 

하나의 X는 Y에 대응, X는 두개의 Y에 대응되면 안된다.

X집합을 domain, Y집합을 co-domain.

소개팅 처럼 1대 1 대응을 해야한다.

두 집합 X, Y에 대해 ∀x ∈ X가 y ∈ Y에 오로지 하나만 대응되는 관계

 

 

 

Injective Function

 

 

같은 y는 한 번씩만 대응
many-to-one NOT OK

 y1 = y2 ⟶ x1 = x2

 

Surjective Function

 

 

Codomain = Range
모든 y는 적어도 하나의 x에 대응

 

 

Bijective Function

 

Injective ∧ Surjective
one-to-one correspondence

 

 

Composite Functions

 

$$h = (g ∘ f )(x) = g( f(x))$$

 

 

Inverse Functions

 

 

$$f(x1) = y1⟶f ^−1(y1) = x1\\f(x2) = y2⟶f ^−1(y2) = x2\\f(x3) = y3⟶f ^−1(y3) = x3$$

 

bijective Function을 만족해야 Inverse Functions을 사용할 수 있다.